Solvequill Blog · physics · 3 dk okuma · 10 görüntülenme

Makaradaki 3 kg ve 5 kg: ivme ve ip gerilmesi

İki cisim, tek ip, tek ivme. Sistemi birlikte yazıp sonra tek cisme dönmek, bu soruyu iki denklemli bir sistemden tek satıra indiriyor.

Yayın tarihi: 25 Ağustos 2026

Ders yükleniyor…

Bu soruyu Solvequill'in anlattığı ders.

Soru

Sürtünmesiz ve kütlesi ihmal edilen bir makaradan geçen ipin uçlarına 3,0 kg ve 5,0 kg kütleler asılmıştır. Sistem serbest bırakıldığında ivmenin büyüklüğünü ve ipteki gerilme kuvvetini bulunuz. $g = 9$ , 8 m/s² alınız.

Hafif cisim için T ağırlıktan büyüktür — bu yüzden yukarı ivmelenir.

Önce neyi fark etmeli

İp uzamadığı için iki cismin ivmesi büyüklükçe aynıdır; biri inerken diğeri aynı hızla çıkar. Makara sürtünmesiz ve kütlesiz olduğundan ipin her iki yanındaki gerilme de aynıdır. Bu iki kabul, dört bilinmeyeni ikiye indirir.

Adım adım çözüm

Ağır cisim iner, hafif cisim çıkar. Sistemi bir bütün olarak ele alırsan iç kuvvet olan gerilme kendiliğinden düşer:

a = \frac{( m _{2} - m _{1} ) g}{m _{1} + m _{2}}

Sayıları yerine koy:

a = \frac{( 5 , 0 - 3 , 0 ) ( 9 , 8 )}{3 , 0 + 5 , 0} = \frac{19 , 6}{8 , 0}

İvme bulundu: a $= 2, 45 \frac{m}{s ^{2}}$ . Gerilmeyi bulmak için tek bir cisme dön. Hafif cisim yukarı ivmeleniyor:

T - m_{1} g = m_{1} a \Rightarrow T = m_{1} (g + a)

Sayıları koy:

T = 3, 0 (9, 8 + 2, 45) = 3, 0 \times 12, 25

Diğer cisimle kontrol et — aynı sayıyı vermeli, yoksa bir işaret hatası vardır:

T = m_{2} (g - a) = 5, 0 (9, 8 - 2, 45) = 36, 75

Cevap

a = 2, 45 \frac{m}{s ^{2}}, T = 36, 75 N

Gerilme 29,4 N ile 49 N arasında, yani iki ağırlığın arasında çıktı. Sistem ivmelendiği için bu zorunludur; dışında bir değer bulduysan bir yerde işaret kaçmıştır.

Bu soruda en sık yapılan hata

İzlemeyi mi tercih edersin? Yukarıdaki ders her satırı tek tek anlatıyor.

Kendi sorunu açıklamalı videoya dönüştür

Soruyu yaz veya fotoğrafını yükle; Solvequill çözümü adım adım anlatan bir video üretsin.

Solvequill'i aç