Limitler: Kuralları Ezberlemeden Önce Sezgiyi Kurmak

Limit, x belli bir değere yaklaşırken fonksiyonun hangi değere yakınsadığını sorar. Her zaman o noktadaki gerçek değeri sormaz. Bu yüzden fonksiyonda delik varken bile limit var olabilir; sol ve sağ taraf farklı davranırsa ise limit olmayabilir.

Önce doğrudan yerine koy

Hedef değeri yerine koyunca normal bir sayı çıkıyorsa çoğu zaman iş bitmiştir. 0/0 çıkıyorsa ifade gizli bir sadeleşme içeriyor demektir ve cebir gerekir. Sıfır olmayan bir sayı bölü 0 çıkıyorsa sonsuzluk ya da iki taraflı limitin olmaması beklenir.

En sık kullanılan cebir hamleleri

• Polinom gördüğünde çarpanlara ayır ve sadeleştir.
• Karekök ve 0/0 varsa eşlenikle çarp.
• Kesir içinde kesir varsa ortak payda kullan.
• Payda hedefin iki yanında işaret değiştiriyorsa tek taraflı limitlere bak.

Tek taraflı limitler opsiyonel değildir

İki taraflı limitin var olması için soldan ve sağdan limit aynı olmalıdır. Sol taraf 5'e, sağ taraf -5'e gidiyorsa fonksiyon anlamlı olabilir ama iki taraflı limit yoktur.

Solvequill bir limit sorusunu anlatırken karar anına dikkat et: yerine koyma mı, cebir mi, tek taraflı düşünme mi? Bu kararı adlandırmak, çözülen örneği tekrar kullanılabilir yönteme dönüştürür.

Bunu çalışırken nasıl kullanmalısın?

Bu yazıdaki fikri sadece okuyup geçme. Bir örneği yarıda durdur, sonraki satırı kendin yaz, sonra metindeki açıklamayla karşılaştır. Fark varsa bunu başarısızlık gibi değil, hangi karar noktasının eksik kaldığını gösteren veri gibi düşün.

Kendini kontrol soruları

1. Soruda hangi kelime, sembol, şekil veya kod satırı bu yöntemi çağırıyor?
2. İlk satırdan ikinci satıra geçerken hangi kuralı kullandın?
3. Sonuç birim, işaret, kapsam veya anlam açısından ilk soruyla uyumlu mu?